습공기

우리가 일상에서 숨쉬는 공기는 습공기moist air입니다. 습공기는 과학시간에 배운 질소78% 산소21% 그리고 아르곤, 탄산가스 엘룸등의 기체가 혼합된 건공기 dry air와 수증기가 혼합되어 있는 기체입니다. 따라서 우리는 공기조화를 공부하기 위해서는 습공기라는 개념에 익숙해져야 합니다.

 

 

 

습공기의 압력과 습도의 표현

습공기의 압력은 아래와 같이 표현될 수 있습니다.

P = Pa + Pv
p : 단위 체적의 습공기 전체 압력
Pa : 단위 체적의 건공기 압력
Pv : 수증기 압력

습도의 표현방법

습도는 습공기의 중량을 의미하며, 수증기의 중량을 x kg이라고 한다면 건공기를 1로 하고(1+x)kg이 됩니다. 절대습도는 1kg의 건공기 중에 수증기가 몇 kg이 포함 되어있는지를 나타내는 것으로 x/1 kg/kg의 개념이며, x kg/kg 또는 x kg/kg’, x kg/DAkg 등으로 표현합니다.

공조계산시에 자주 사용되는 공기유량 G kg/h에서 kg이 갖는 중량은 모두 건공기에 대한 것입니다. 따라서 실제 전체 유량은 G*(1+x) kg/h이 됩니다.

또한 상대습도는 포화공기의 수증기 분압Ps과 해당 공기의 수증기 분압P와의 관계로 나타내며 P/Ps로 계산하고 %로 표시합니다.

포화공기와 노점온도 

단위 체적의 건공기에 수증기를 계속 주입하게 되면 습공기의 절대습도가 점차 높아지게 되고 결국 건공기가 수증기를 더 이상 포함하지 못하는 상태가 됩니다. 이를 포화공기Saturated air라고 하며 이때 건공기와 주입하는 수증기의 온도는 같습니다. 이 때문에 포화공기의 수증기 분압(Partial pressure) 즉 포화수증기의 압력은 해당 온도의 증기표에서 알 수 있습니다.

포화공기의 수증기량은 공기의 온도마다 다릅니다. 또한 포화이전의 공기에서 수증기는 육안으로 식별되지 않지만 포화공기 이후 게속 주입되는 수증기는 미세한 물방울 연무 형태로 존재하게 됩니다. 아침에 밤에 맺힌 이슬이 아침햇살을 받아 증발하며 공기중에 섞이지만 공기의 온도는 아직 낮아 아침공기의 포화량을 넘게 되어 증발한 수증기가 미세한 물방울 형태로 보여지는 것이 우리가 만나는 안개입니다.

습공기에 어떤 고체가 있고 이 고체의 표면온도가 습공기의 포화공기온도 보다 낮게 되면 습공기 내의 수증기는 고체 표면에 물방울로 맺히게 됩니다. 습공기의 포화공기온도는 습공기 선도에서 읽을 수 있습니다. 그리고 이 포화공기온도를 우리는 노점온도라고 합니다.

습공기 선도

위 그림의 첫번째는 자주 사용하게 되는 습공기 선도입니다. 그리고 참고로 그 아래 그림은 유럽에서 사용하는 습공기 선도로 h,x diagram으로 불리며 왼쪽 그림과 좌,하에서 우,상으로 향하는 대각선을 기준으로 서로 대칭인 모습입니다.

만약 우리가 공기의 데이터를 측정했는데 습공기 선도에 포함된 정보(건구온도, 상대습도, 습구온도, 절대습도, 엔탈피) 중에 2개만 알면 그 공기의 나머지 정보도 알 수 있어 매우 편리합니다.

 

A라는 점이 있다고 할 때, 건구온도는 그 자리에서 수직아래로 내려와 건구온도를 읽으면 됩니다. (검정색 선) 여기서는 22도가 되겠습니다. 습구온도는 습구온도선을 따라 상대습도100%까지 갔다가 수직으로 내려오면 됩니다. (녹색선) A점의 습구온도는 14도입니다. 상대습도는 상대습도선 위에 적힌 숫자를 읽으면 됩니다. (파란색 곡선) 40% 이고요, 엔탈피는 엔탈피 선을 따라 대각으로 올라가서 읽습니다. 9.5kcal/kg정도 될 것 같습니다. (보라색선) 마지막으로 절대습도는 수평으로 이동하여 절대습도 값을 읽으면 됩니다. (갈색선)여기서는 0.0068kg/kg’정도 될 것 같습니다.

 

다른 습도의 표기법

공기조화에서 많이 사용하는 절대습도는 앞에서도 이야기했듯이 단위 건공기 중량당 포함된 수증기의 중량으로 표기하는 것 외에 기상학에서는 단위중량 대신 단위체적을 사용하여 단위체적당 수증기량을 절대습도라고 하며 y kg/m3으로 표현하고 수증기의 비중량이라고 말하기도 합니다.

습공기의 엔탈피

1kg의 공기에 x kg의 수증기가 포함된 0℃의 습공기에 대한 엔탈피h를 구하려면 우선 건공기의 엔탈피와 수증기의 엔탈피로 구분하여 구한 후 더하는 것으로 계산합니다.

h_습공기 = h_건공기 + h_수증기.

우선 건공기의 엔탈피를 구해봅니다. 온도t에 대한 건공기 엔탈피 h_a는 비열 Cp=0.24kcal/kg℃와 함께

h_a=Cp∙t = 0.24∙t

로 구합니다.

다음으로 x kg에 대한 수증기의 엔탈피는 h_v는 수증기의 증발잠열 및 수증기의 정압비열과 함께 다음과 같이 구합니다.

h_v= r+Cv∙t = x(597.5+0.44∙t) (예시 증발잠열 597.5kcal.kg @0℃ / 정압비열 0.44kcal/kg℃ @0℃)

로 구하게 됩니다.

이제 1kg 습공기의 엔탈피 h는

h=h_a + x∙h_v
 = Cp∙t + x∙(r+Cv∙t)
 = Cp∙t+x∙Cv∙t + x∙r
 = (Cp+x∙Cv)∙t + x∙r

가 되고 Cp+x∙Cv=Cs로 치환하면
h=Cs∙t + x∙r

로 줄여질 수 있으며, 이때 Cs는 습비열이라고 합니다.

 

25℃, 50%인 습공기의 엔탈피를 계산하면

건공기 비열 Cp=0.24kcal/kg℃
건공기 엔탈피  h_a=Cp∙t = 0.24∙25=6kcal/kg

 

수증기 증발잠열 540kcal/kg 이라고 할 때,
수증기 비열 0.48kcal/kg℃

h_v= r+Cv∙t = 540+0.48∙25=552kcal/kg 이 되고

 

절대 습도 약 0.00988kg/kg’ (@25℃, 50%) 와 함께

습공기 엔탈피 h=1∙h_a + x∙h_v = 1∙6 + 0.00988∙552=11.454kcal/kg